Skip to: site menu | section menu | main content
Összefoglaló
Informatikai alapok
Az informatika az információ megszerzésével, tárolásával, feldolgozásával és továbbításával foglalkozik. Az informatikának azonban csak egy részágazata kapcsolódik a számítógéphez, melynek segítségével nagyon sok feladat megoldható.
Az információ feldolgozott adat, mely számunkra új ismeretet hordoz. Ahhoz, hogy ezen információkhoz hozzájuthassunk, valamilyen jelrendszer segítségével kódolni kell azokat.
Számrendszerek
10-es számrendszer
Számjegyek száma: 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
Helyiértékei: 1, 10, 100... (a 10 hatványai)
2-es számrendszer
Számjegyek száma: 2 (0, 1) Számjegyeit bináris számoknak nevezik.
Helyiértékei: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024... (a 2 hatványai)
16-os számrendszer
Számjegyek száma: 16 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F)
Helyiértékei: a 16 hatványai
- Kérdések, feladatok:
- Milyen számjegyekből áll a 10-es, 2-es, illetve a 1-os számrendszer?
- Az egyes számrendszereknek milyen Helyiértékei vannak?
- Váltsa át a 34 tízes számrendszerbeli számot 2-es és 16-os számrendszerbe!
Számábrázolás
Fixpontos számábrázolás
Az egész számokat 2 vagy 4 bájton ábrázolják. A bináris pont fix helyen van. Ez általában az utolsó pozíció utáni helyet jelenti. Mivel a bináris pont mindig ugyanazon a helyen van, ezt külön tárolni nem szükséges.
Az egész szám lehet pozitív vagy negatív. Az első bitet előjelbitnek tekintjük. Ha 1, akkor negatív, ha 0, akkor pozitív.
Lebegőpontos számábrázolás
A valós számok változó hosszúságúak és a tizedesvessző helye a számon belül nem fix helyen található.
Az ábrázolási mód a számok hatványkitevős felírásán alapszik.
Hatványkitevős alak pl.: 45,26 = 0,4526 * 10 2
a számot átalakítjuk 2-es számrendszerbe
átírjuk hatványkitevős alakba
előjel (1 bit) | mantissza (23 bit) | karakterisztika (8 bit)
Kettes komplemens
Bináris számrendszerű számok kivonásánál a kisebbítendőhöz hozzáadjuk a kivonandó 2-es komplementerét.
I-es komplemens: bitek átbillentése
II-es komplemens: +1
- Legfontosabb fogalmak:
- fixpontos, lebegőpontos számábrázolás, előjelbit, hatványkitevős alak, mantissza, karakterisztika, kettes komplemens, egyes komplemens
- Kérdések, feladatok:
- Hogyan ábrázoljuk a számokat fixpontosan?
- Mi a szerepe az előjelbitnek?
- Hogyan ábrázolunk egy 2-es számrendszerbeli számot lebegőpontosan?
- A szám mely része a mantissza?
- Hány biten ábrázoljuk a mantisszát és a karakterisztikát real típus esetén?
- Hogyan képezzük egy szám kettes komplementerét?
- Mi a célja egy szám kettes komplemens alakra hozásának?
Logika, integrált áramkörök
Fogalmak
Állítás: információközlő, kijelentő mondat. Egy állítás lehet igaz vagy hamis. Ezt az állítás logikai értékének nevezzük. Neumann János és N. Wiener elveinek megfelelően az adatokat kódolt formában állítjuk elő és tároljuk a számítógépen. A műveleteket kettes számrendszerben végezzük el.
Kétértékű logika: olyan logikai rendszer, amelyben 2 igazságérték lehetséges, igaz vagy hamis. A logikai műveletek a 2-es számrendszerben felírt számokkal is elvégezhetők. A 2-es számrendszer egy-egy számjegye megfelel egy-egy logikai értéknek. (A 0 hamis, az 1 igaz értéknek felel meg.)
Alapműveletek
NOT: tagadás, egy változóval végezhető, az eredmény a bemeneti adat ellentéte lesz.
AND: 2 állítással végezhető művelet. Az eredmény csak akkor lesz igaz, ha a bemeneti adatok igazak.
OR: 2 állítással végezhető művelet. Az eredmény akkor igaz, ha valamelyik részállítás igaz.
XOR: kizáró VAGY. 2 állítással végezhető. Az eredmény akkor igaz, ha a bemenetek eltérőek, és akkor hamis, ha a bemenetek egyezőek.
A |
B |
NOT A |
A AND B |
A OR B |
A XOR B |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Az integrált áramkör
Az integrált áramkör egyetlen félvezető (általában szilícium, de lehet germánium és gallium-arzenid is) lapkán kialakított, nagyon sok egymáshoz kapcsolódó tranzisztorból és más áramköri elemből álló mikroelektronikai eszköz. Fém lábak biztosítják a be- és kimeneti csatlakozásokat. A kisebb integráltságú elemek egy-egy részfeladatra készülnek, például logikai áramkörök. A nagyon nagy integráltságú (VLSI) eszközök magukban foglalhatnak egy teljes mikroprocesszort vagy egy nagy kapacitású tárolót, pl. RAM-ot. Léteznek olyan integrált áramkörök is, amelyeknél az áramköri kialakítást utólag, programozással hozzák létre.
Összeadó, félösszeadó áramkörök
Összeadó áramkörök: megvalósításuk logikai áramkörök segítségével történik az AND és OR műveletekkel.
Félösszeadók: feladata az azonos helyiértékek összeadása az előzőleg keletkezett átvitel figyelembe vétele nélkül. Két bemenetű. Kiszámítja 2 bináris számjegy összegét. Átvitel léphet fel, ezt az összeg számjegyeitől elkülönítve kell végrehajtani. A félösszeadók megfelelő egymás után kapcsolásával tetszőlegesen hosszú bináris számok összeadhatók.
- Legfontosabb fogalmak:
- állítás, kétértékű logika, AND, OR, NOT, XOR, integrált áramkör, VLSI, összeadó áramkör, félösszeadó áramköre
- Kérdések, feladatok:
- Mit jelent a kétértékű logika?
- Melyek a két állítással végezhető logikai műveletek?
- Melyik az a művelet, melynek eredménye akkor igaz, ha a bemenetek eltérőek?
- Miből áll az integrált áramkör?
- Milyen eszközöket nevezünk VLSI eszközöknek?
- Mi a feladata az összeadó és a félösszeadó áramköröknek?
Kódolások
A karakterek ábrázolásához kódtáblákat használnak. A kódtábla minden egyes karakteréhez egy 2-es számrendszerbeli szám tartozik. Fontosabb kódtáblák: ASCII, Unicode, EBCDIC, CWI
ASCII: 8 bites, így 256 kód kiosztása lehetséges. 0-127: alapkarakterkészlet; 128-255: kiegészítő karakterkészlet.
Unicode: 16 bites, így 65536 karakter megjelenítésére alkalmas. 0-127: ugyanaz a karakterkészlet, mint az ASCII táblában; 128-től a karaktereket szegmensekbe osztották, amelyek a különböző írásrendszerek (latin, görög, cirill, héber...) karakterkészletének megfelelőek.
- Legfontosabb fogalmak:
-
kódtábla, ASCII, Unicode
- Kérdések, feladatok:
- Mi segíti a karakterek ábrázolását?
- Soroljon fel ismertebb kódtáblákat!
- Jellemezze az ASCII és a Unicode táblákat!
Grafika
Raszter formátum
A kép minden részletét pontok (dot), pixelek segítségével tárolja. A kép minőségét az határozza meg, hogy mennyi pont esik egy egységnyi területre. A fizikai méret azt adja meg, hogy mennyi pixel esik egy adott hosszúságra.
Fontos jellemző még a színmélység, ami azt mutatja meg, hogy milyen pontossággal ábrázolja a valós világ színeit a kép. A digitális képeket 3 színcsatornával írjuk le, piros, zöld és kék színekkel (RGB). A CMY és a HSV modellek a színek összeadása helyett azok kivonásával, illetve a fizikai paraméterek együttesével (Hue = árnyalat, Saturation = telítettség, Value = érték) adják meg az árnyalatot. Hátránya, hogy nagyításnál jelentősen romlik a minőség.
Vektor formátum
A képi információt pontok, vonalak, geometriai formák, szimbólumok segítségével írja le. A vektor ábrázolási mód tartalmazza a formák matematikai definícióját, valamint az alakzatok "jelentését", tartalmi (szemantikus) információját is. A jelentésmezők (címkék) a tulajdonságlista kiterjesztésével tetszőlegesen bővíthetők, képpel együtt elmenthetők. A vektorformátum koordinátákkal jelöli az egyes elemek relatív elhelyezkedését. A minőség romlása nélkül nagyítható, a fájlok mérete kisebb, mint a raszteres ábrázolásnál.
- Legfontosabb fogalmak:
- dot, pixel, raszter, színmélység, RGB, CYM, HSV, vektor, szemantika, jelentésmező
- Kérdések, feladatok:
- A digitális képek milyen formátumokban létezhetnek?
- Milyen jellemzők határozzák meg egy kép minőségét?
- Mi a különbség a raszteres és vektoros ábrázolás között?
- Mi a jelentésmezők szerepe?